Tứ diện đều ABCD có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC suy ra $GA\perp \left(BCD\right)$

Gọi M là trung điểm BD.

Đặt $AC=x\Rightarrow GC=\frac{2}{3}CM=\frac{x\sqrt{3}}{3}$

lại có $A{C}^2-G{C}^2=A{G}^2$

$\Rightarrow x=\frac{a\sqrt{6}}{2}$