Cho khối chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình thang có các cạnh đáy

Câu hỏi :

Cho khối chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình thang có các cạnh đáy AB, CD sao cho CD = 4AB Một mặt phẳng qua CD cắt SA, SB tại các điểm tương ứng M, N. Nếu điểm M nằm trên SA sao cho thiết diện MNCD chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích VS.MNCD:VMNCDA tỉ lệ 1:2. Khi đó tỉ số SMSA bằng

A. -3+1322

B. -6+513

C. -3+172

D. -3+212

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt SMSA=x(0<x<1)

Gọi thể tích của hình chóp S.ABCD V.

VS.MNCVS.ABC=SM.SN.SCSA.SB.SC=x2 (1)

VS.MCDVS.ACD=SM.SD.SCSA.SC.SD=x (2)

Ta có:

SADC=45SABCD

VS.ADC=45VS.ABCD=45V;VS.ABC=V5

Ta có:

VS.MNC=x2.V5; VS.MCD=x4V5

V1=VS.MNC+VS.MCD=V5(x2+4x)

x=-6+513

Copyright © 2021 HOCTAP247