Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi M là trung điểm của BC, $∆SBC$ đều $\Rightarrow SM\perp BC$

Mà $SA\perp \left(ABC\right)$$\Rightarrow SA\perp BC$ và $SM\perp BC$ suy ra $BC\perp \left(SAM\right)$

Ta có:

Xét tam giác SAM vuông tại A có:

$\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AM.BC=\frac{3a^2}{8}$

$\Rightarrow V_{S.ABC}=\frac{1}{3}SA.S_{ABC}=\frac{a\sqrt[3]{3}}{32}$