Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (anpha): x – z – 3 = 0 và điểm M (1;1;1)

Câu hỏi :

#THPT Chuyên ĐH Vinh lần 1 - năm 2017 2018~Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α): x – z – 3 = 0 và điểm M (1;1;1). Gọi A là điểm thuộc tia Oz. Gọi B là hình chiếu của A lên (α). Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác MAB bằng:

322

332

32

3

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Gọi A (0;0;a). Đường thẳng AB qua A và vuông góc với (α) có phương trình 

B là hình chiếu của A lên (α) nên tọa độ B thỏa mãn hệ

Tam giác MAB cân tại M nên

·Nếu a=-3 thì tọa độ A (0;0;-3) và B (0;0;-3) trùng nhau, loại.

·Nếu a=3 thì tọa độ A (0;0;3), B (3;0;0).

Diện tích tam giác MAB bằng 

Copyright © 2021 HOCTAP247