Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Dễ thấy rằng:

Giả sử $SE\cap AB=\left\{E^{\text{'}}\right\};SF\cap CD=\left\{F^{\text{'}}\right\}$

Áp dụng định lý Ceva vào tam giác SAB có:

$\iff E^{\text{'}}A=E^{\text{'}}B\Rightarrow E^{\text{'}}$ là trung điểm của AB.

Chứng minh tương tự ta cũng có $F^{\text{'}}$ là trung điểm của CD

$\Rightarrow E^{\text{'}}{F}^{\text{'}}$ là đường trung bình của hình thang ABCD

Áp dụng định lý Menelaus vào tam giác SBE’ với cát tuyến AEM có:

Chứng minh tương tự ta cũng có:

Áp dụng định lý Thales vào tam giác SE’F’ có: