Lăng trị ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc

Câu hỏi :

Lăng trị ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) chứa BC vuông góc với AA' cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng $\frac{a\sqrt[2]{3}}{8}$ . Thể tích khối  lăng trụ ABCA’B’C' bằng