Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a; + \infty } \right)\) với \(a>0\) và thỏa \(\int\limits_a^x {\frac{{f\left

* Hướng dẫn giải

Từ \(\int\limits_a^x {\frac{{f\left( t \right)}}{{{t^2}}}{\rm{d}}t}  + 6 = 2\sqrt x \), đạo hàm hai vế ta được \(\frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2}}} = \frac{1}{{\sqrt x }}.\)

Suy ra \(f\left( x \right) = x\sqrt x  \to f\left( 4 \right) = 4\sqrt 4  = 8.\)