Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{{x\sqrt[4]{{{x^2}\sqrt {{x^3}} }}}}\) với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

* Hướng dẫn giải

Ta có \(P = \sqrt[3]{{x\sqrt[4]{{{x^2}\sqrt {{x^3}} }}}} = \sqrt[3]{{x\sqrt[4]{{{x^2}.{x^{\frac{3}{2}}}}}}} = \sqrt[3]{{x.{{\left( {{x^{\frac{7}{2}}}} \right)}^{\frac{1}{4}}}}} = {\left( {{x^{\frac{{15}}{8}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} = {x^{\frac{5}{8}}}\)