Đặt \({\log _3}5 = a.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

* Hướng dẫn giải

\({\log _{15}}75 = \frac{{{{\log }_3}75}}{{{{\log }_3}15}} = \frac{{{{\log }_3}\left( {{{3.5}^2}} \right)}}{{{{\log }_3}\left( {3.5} \right)}} = \frac{{1 + 2{{\log }_3}5}}{{1 + {{\log }_3}5}} = \frac{{1 + 2{\rm{a}}}}{{1 + a}}.\)

Thu gọn ta có: \({\log _{15}}75 = \frac{{1 + 2{\rm{a}}}}{{1 + a}}.\)