Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = 2a, OC = 3a, OC = 8a .

Câu hỏi :

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = 2a, OC = 3a, OC = 8a . M là trung điểm của OC Tính thể tích V của khối tứ diện O.ABM.

A. \(V = 8{a^3}\)

B. \(V = 6{a^3}\)

C. \(V = 4{a^3}\)

D. \(V = 3{a^3}\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Ta có \({S_{OBM}} = \frac{1}{2}OM.OB = \frac{1}{2}4a.3a = 6{a^2}\).

Vậy thể tích \({V_{O.ABM}} = {V_{A.OBM}} = \frac{1}{3}{S_{OBM}}.OA = \frac{1}{3}.6{a^2}.2a = 4{a^3}.\)

Copyright © 2021 HOCTAP247