Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ dài bằng \(a\).

* Hướng dẫn giải

Ta có: $AC = AB = a;BD = a\sqrt 2 ;DC = r = \frac{{BC}}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Thể tích của khối nón là: \(\frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{{12}}\pi {a^3}\).