Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $AB=a,AC=a\sqrt{3},BC=2a$. Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a\sqrt{3}}{3}$. Chiều cao SH của hình chóp là