Cho hình vuông ABCD quay quanh cạnh AB tạo ra hình trụ có độ dài của đường tròn đáy bằng \(4\pi a.

Câu hỏi :

Cho hình vuông ABCD quay quanh cạnh AB tạo ra hình trụ có độ dài của đường tròn đáy bằng \(4\pi a.\) Tính theo \(a\) thể tích V của hình trụ này.

A. \(V = 4\pi {a^3}\)

B. \(V = 8\pi {a^3}\)

C. \(V = \frac{{8\pi {a^3}}}{3}\)

D. \(V = 2\pi {a^3}\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

 

Theo đề bài, ta có  \(4\pi a = C = 2\pi R = 2\pi .AD \Rightarrow AD = 2a\)

Vì ABCD là hình vuông nên \(CD = AD = 2a\).

Thể tích khối trụ \(V = \pi {R^2}.h = \pi {\left( {2a} \right)^2}.2a = 8\pi {a^3}\).

Copyright © 2021 HOCTAP247