Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + \left( {m - 1} \right)x - 6\) có đúng hai điểm cự

* Hướng dẫn giải

Hàm số có \(y' = 3{x^2} - 4x + m - 1\), hàm số có hai điểm cực trị và chúng nằm bên phải Oy khi và chỉ khi y’ có hai nghiệm phân biệt dương \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta ' = 4 - 3\left( {m - 1} \right) = 7 - 4m > 0\\
S = 4/3 > 0\\
P = \frac{{m - 1}}{3} > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < m < \frac{7}{4}\)