Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a

Câu hỏi :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a,AD = b, SA vuông góc với đáy, SA = 2a Điểm M thuộc đoạn SA, AM = x. Giá trị của x để mặt phẳng (MBC) chia khối S.ABCD thành hai khối có thể tích bằng nhau là:

A. x=(2+5)a

B. x=(3+5)a

C. x=(2-5)a

D. x=(3-5)a

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Mặt phẳng (MBC)(SAD)=MN//AD, MN//BC

Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích khối S.MBCN và MN.ABCD

Ta có:VS.ABC=VS.ACD=12.VS.ABCD

 

VS.MBC=2a-x2a.VS.ABC 

Theo giả thuyết V2=V1V1=12VS.ABCD

Do đó 2a-x2a+2a-x2a2=1

 

Copyright © 2021 HOCTAP247