Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a gọi G là trọng tâm tam giác ABC

Câu hỏi :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (GCD) được thiết diện có diện tích là

A. a226

B. a324

C. a224

D. a222

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD thì thiết diện của ABCD cắt bởi (GCD) là tam giác ECD 

Khi đó, ED=EC=a32 nên ECD cân tại  

Do đó, SECD=12EF.CD=a224

Copyright © 2021 HOCTAP247