Một hình nón có bán kính đáy là R, góc giữa đường cao

Câu hỏi :

Một hình nón có bán kính đáy là R, góc giữa đường cao và một đường sinh là β. Biết rằng đường chéo thiết diện qua trục hình trụ thì song song với đường sinh hình nón. Thể tích của khối trụ nội tiếp hình nón bằng.

A. 2R3π9tanβ 

B. 4R3π27tanβ

C. 2R3π27tanβ

D. 2R3π3tanβ

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

I là tâm đường tròn đáy, bán kinh đáy của hình nón là R, bán kinh đáy hình trụ là r

Vtru=htru.Sday

SI=R.cotβ

r=R3

htruSI=2R3Rhtru=23SI=23R.cotβ

Vtru=23cotβ.π.r2=2πR327tanβ

Copyright © 2021 HOCTAP247