Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Hướng dẫn giải:

Ta có $S_{ABC}=\frac{a^2}{2}, SA=\sqrt{S{B}^2-A{B}^2}=a\sqrt{3}$

$V_{S.ABC}=\frac{1}{3}SA.S_{ABC}=\frac{1}{3}a\sqrt{3}.\frac{a^2}{2}=\frac{a\sqrt[3]{3}}{6}$

Ta lại có $\frac{V_{B.NAM}}{V_{B.CAS}}=\frac{BN}{BC}.\frac{BM}{BS}=\frac{1}{4}$

$\Rightarrow V_{B.NAM}=\frac{1}{4}{V}_{B.CAS}$

Kết luận $V_{A.SCNM}=V_{S.ABC}-V_{B.NAM}=\frac{a\sqrt[3]{3}}{8}$