Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60o. Tính theo a thể tích V của khối chópS.ABC?

A. V=a338.

B. V=3a338.

C. V=a334.

D. V=a333.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Hướng dẫn giải:

SH(ABC) nên hình chiếu vuông góc của SA trên mặt đáy (ABC) là HA. Do đó

Tam giác ABC đều cạnh a nên AH=a32.

Tam giác vuông SHA

Diện tích tam giác đều ABC là SABC=a334.

Vậy VS.ABCD=13SABC.SH=a338

Copyright © 2021 HOCTAP247