Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Hướng dẫn giải: Gọi H là trung điểm AC.

Do tam giác ABC vuông tại B nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Đỉnh S cách đều các điểm A, B,C nên hình chiếu của S trên mặt đáy (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

suy ra $SH\perp \left(ABC\right)$

Tam giác vuông  SBH, có

Tam giác vuông  ABC ,

có  $AB=\sqrt{A{C}^2-B{C}^2}=a\sqrt{3}$

Diện tích tam giác vuông

$S_{∆ABC}=\frac{1}{2}BA.BC=\frac{a\sqrt[2]{3}}{2}$

Vậy $V_{S.ABC}=\frac{1}{3}{S}_{∆ABC}.SH=\frac{a^3}{2}$