Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Hướng dẫn giải:Ta có

Suy ra tam giác SAD vuông cân tại A nên SA = AD =2a .

Trong hình thang ABCD , kẻ $BH\perp AD(H\in AD)$.

Do ABCD là hình thang cân nên $AH=\frac{AD-BC}{2}=\frac{a}{2}$.

Tam giác AHB ,có $BH=\sqrt{A{B}^2-A{H}^2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Diện tích $S_{ABCD}=\frac{1}{2}(AD+BC).BH=\frac{3a\sqrt[2]{3}}{4}$ .

Vậy  $V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}{S}_{ABCD}.SA=\frac{a\sqrt[3]{3}}{2}$