Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đáy bằng a

Câu hỏi :

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đáy bằng a. Biết góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 60o và H là hình chiếu của đỉnh A lên mặt phẳng (A'B'C') , H trùng với trung điểm của cạnh B'C'. Góc giữa BC và AC' α. Giá trị của tanα là?

A. 3

B. -3

C. 13

D. -13

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Hướng dẫn giải:

Ta có A'H là hình chiếu của AA' lên mặt phẳng đáy

Do đó 

Lại có A'H=a2

AH=tan60o.a2=a32=B'H

nên A'B=a62

Và AA'=A'Hcos60o=aAC'=a

Mặt khác

Do đó cosα=AC'2+B'C'2-AB'22.AC'.B'C'=14

Suy ra tanα=1cos2α-1=3

Copyright © 2021 HOCTAP247