Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}}}\) với \(x>0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu hỏi :

Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}}}\) với \(x>0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \(P = {x^{\frac{1}{2}}}\)

B. \(P = {x^{\frac{{13}}{{24}}}}\)

C. \(P = {x^{\frac{1}{4}}}\)

D. \(P = {x^{\frac{2}{3}}}\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

\(P = \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^2}.{x^{\frac{3}{2}}}}}}} = \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^{\frac{7}{2}}}}}}} = \sqrt[4]{{x.{x^{\frac{7}{7}}}}} = \sqrt[4]{{{x^{\frac{{13}}{6}}}}} = {x^{\frac{{13}}{{24}}}}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247