Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2018 - 2019 có lời giải -...
Câu 1 : Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 6x + 8} \right)\) là
A. \(D = \left[ {2;4} \right]\)
B. \(D = \left[ {4; + \infty } \right) \cup \left( { - \infty ;2} \right]\)
C. \(D = \left( {2;4} \right)\)
D. \(D = \left( {4; + \infty } \right) \cup \left( { - \infty ;2} \right)\)
Câu 2 : Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}}}\) với \(x>0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. \(P = {x^{\frac{1}{2}}}\)
B. \(P = {x^{\frac{{13}}{{24}}}}\)
C. \(P = {x^{\frac{1}{4}}}\)
D. \(P = {x^{\frac{2}{3}}}\)
Câu 3 : Gọi \(x_1, x_2\) là nghiệm của phương trình \({\log ^2}x + {\log _3}x.\log 27 - 4 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \log {x_1} + \log {x_2}\)
A. \(A=3\)
B. \(A=-3\)
C. \(A=-2\)
D. \(A=4\)
Câu 4 : Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên tạo với mặt đáy một góc \(60^0\) và hình chiếu của một đỉnh xuống mặt đáy trùng với trọng tâm của mặt đáy đó. Tính thể tích khối lăng trụ?
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{8}{a^3}\)
C. \(\frac{1}{2}{a^3}\)
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)
Câu 5 : Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(h\). Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A. \(V = \frac{{\pi {a^2}h}}{9}\)
B. \(V = \frac{{\pi {a^2}h}}{3}\)
C. \(V = 3\pi {a^2}h\)
D. \(V = \pi {a^2}h\)
Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có \(AB = 2a,AD = a\). Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABD theo \(a\).
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)
B. \(V = 2{a^3}\sqrt {15} \)
C. \(V = {a^3}\sqrt {15} \)
D. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)
Câu 7 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh \(a\) và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{{{2a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D. \({{a^3}\sqrt 3 }\)
Câu 8 : Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh \(a\), tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{{12}}\)
C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
D. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)
Câu 9 : Cho hàm số \(\frac{x}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) cắt hai trục tọa độ lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân, có phương trình là:
A. \(y=x+1\)
B. \(y=x+4\)
C. \(y=x-4\)
D. \(y=x\)
Câu 10 : Một người gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất ban đầu 6%/năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất lại tăng 0,5%. Hỏi sau 3 năm tổng số tiền người đó nhận được gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 602 triệu
B. 604 triệu
C. 603 triệu
D. 605 triệu
Câu 11 : Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\sqrt {\log _2^2x - {{\log }_{\frac{1}{2}}}{x^2} - 1} = m\left( {{{\log }_4}{x^2} - 3} \right)\) có nghiệm thuộc \(\left[ {16; + \infty } \right)\). Số phần tử của tập S là:
A. 2
B. 7
C. 10
D. 3
Câu 12 : Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\), góc giữa cạnh bên và mặt đáy là \(60^0\). Đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song cạnh BC cắt hai cạnh AB, AC tại M, N. Tính thể tích V khối chóp S.MNCB.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{48}}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
Câu 13 : Bên trong khối trụ (T) có một hình vuông ABCD cạnh bằng a mà hai đỉnh A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất, hai đỉnh C, D nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng chứa hình vuông tạo với mặt đáy hình trụ một góc \(45^0\). Tính thể tích V của khối trụ (T).
A. \(V = \frac{{3\pi {a^3}\sqrt 2 }}{{16}}\)
B. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{{16}}\)
C. \(V = \frac{{3\pi {a^3}\sqrt 2 }}{8}\)
D. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{8}\)
Câu 14 : Phương trình \({x^3} + x\left( {x + 1} \right) = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}\) có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi:
A. \(\frac{1}{4} \le m \le 2\)
B. \( - 1 \le m \le 3\)
C. \( - \frac{1}{4} \le m \le \frac{3}{4}\)
D. Không tồn tại \(m\)
Câu 15 : Cho \(a > 0;\,b > 0\) thỏa điều kiện: \({\log _9}a = {\log _{12}}b = {\log _{16}}\left( {a + b} \right)\). Giá trị của biểu thức:\(S = {\log _4}\frac{{a\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}}{b} + {\log _8}\sqrt {\frac{{a\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}}{b}} + {\log _{16}}\sqrt[3]{{\frac{{a\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}}{b}}} + ... + {\log _{{2^{2018}}}}\sqrt[{2017}]{{\frac{{a\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}}{b}}}\)
A. \(\frac{1}{{2017}}\)
B. \(\frac{{2018}}{{2017}}\)
C. \(\frac{{2017}}{{2018}}\)
D. \(\frac{1}{{2018}}\)
Câu 16 : Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(s(t) = s(0){.2^t},\) trong đó \(s(0)\) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, \(s(t)\) là số lượng vi khuẩn A có sau t (phút). Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ?
A. 48 phút
B. 19 phút
C. 7 phút
D. 12 phút
Câu 17 : Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích là \(2000 dm^3\). Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu.
A. \(\frac{{10}}{{\sqrt[3]{\pi }}}\left( {dm} \right)\)
B. \(\frac{{20}}{{\sqrt[2]{\pi }}}\left( {dm} \right)\)
C. \(\frac{{10}}{{\sqrt[3]{{2\pi }}}}\left( {dm} \right)\)
D. \(\frac{{20}}{{\sqrt[3]{{2\pi }}}}\left( {dm} \right)\)
Câu 18 : Giá trị cực tiểu \(y_{CT}\) của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) là.
A. \({y_{CT}} = 1\)
B. \({y_{CT}} = 0\)
C. \({y_{CT}} = 4\)
D. \({y_{CT}} = 2\)
Câu 19 : Giải phương trình \({\log _4}\left( {x - 1} \right) = 3\).
A. \(x=63\)
B. \(x=65\)
C. \(x=80\)
D. \(x=82\)
Câu 20 : Một hình tứ diện đều có cạnh bằng \(a\), có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là
A. \(\frac{1}{3}\pi \sqrt 3 {a^2}\)
B. \(\frac{1}{3}\pi \sqrt 2 {a^3}\)
C. \(\frac{1}{2}\pi \sqrt 3 {a^2}\)
D. \(\pi \sqrt 3 {a^2}\)
Câu 21 : Điều kiện xác định của phươg trình \({\log _x}(2{x^2} - 7x - 12) = 2\) là:
A. \(x \in \left( {0;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
B. \(x \in \left( { - \infty ;0} \right)\)
C. \(x \in \left( {0;1} \right)\)
D. \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\)
Câu 22 :
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?.png)
A. \(y = {\log _2}x\)
B. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)
C. \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\)
D. \(y = {\log _2}\left( {2x} \right)\)
Câu 23 : Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4\) đồng biến trên R là.
A. \( - 2 \le m \le 2\)
B. \( - 3 \le m \le 3\)
C. \(m \ge 3\)
D. \(m \le - 3\)
Câu 24 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm cấp hai trên \((a;b)\) và \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\) khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì \(x_0\) là điểm cực tiểu của hàm số.
B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại \(x_0\) thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f\left( {{x_0}} \right) > 0\).
C. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f\left( {{x_0}} \right) < 0\) thì \(x_0\) là điểm cực tiểu của hàm số.
D. Nếu \(x_0\) là điểm cực trị của hàm số thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f\left( {{x_0}} \right) \ne 0\).
Câu 25 : Với điều kiện nào của \(a\) thì \({\left( {a - 1} \right)^{ - \frac{2}{3}}} < {\left( {a - 1} \right)^{ - \frac{1}{3}}}\)?
A. \(a>2\)
B. \(a>1\)
C. \(1 < a < 2\)
D. \(0 < a < 1\)
Câu 26 : Gọi \(x_1, x_2\) là 2 nghiệm của phương trình \(\frac{1}{{4 + {{\log }_2}x}} + \frac{2}{{2 - {{\log }_2}x}} = 1\). Khi đó \(x_1.x_2\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{8}\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. \(\frac{3}{4}\)
Câu 27 :
Cho ba số thực dương \(a, b, c\) khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x,y = {\log _c}x\) được cho trong hình vẽ sau:.png)
A. \(b < c < a.\)
B. \(a < b < c.\)
C. \(c < a < b.\)
D. \(a < c < b.\)
Câu 28 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = \log \left( {\ln 2x} \right)\).
A. \(y' = \frac{2}{{x\ln 2x.\ln 10}}\)
B. \(y' = \frac{1}{{x\ln 2x.\ln 10}}\)
C. \(y' = \frac{1}{{2x\ln 2x.\ln 10}}\)
D. \(y' = \frac{1}{{x\ln 2x}}\)
Câu 29 : Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x + 1} \right) - 2\ln \left( {x - 1} \right) + 2x\) tại điểm \(x=2\) bằng
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{1}{{3\ln 3}} + 2\)
C. \(\frac{1}{{3\ln 3}} - 1\)
D. \(\frac{1}{{3\ln 3}}\)
Câu 30 :
Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF..png)
A. \(\frac{{10\pi {a^3}}}{9}\)
B. \(\frac{{10\pi {a^3}}}{7}\)
C. \(\frac{{5\pi {a^3}}}{2}\)
D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
Câu 31 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, \(AB = a\sqrt 5, AC=a\) Cạnh bên \(SA=3a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}{a^3}.\)
B. \(3a^3\)
C. \(a^3\)
D. \(2a^3\)
Câu 32 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD. Lấy điểm A' trên cạnh SA sao cho \(SA=4SA'\). Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm B', C', D'.Thể tích khối chóp S.A'B'C'D' bằng:
A. \(\frac{V}{{64}}\)
B. \(\frac{V}{{4}}\)
C. \(\frac{V}{{16}}\)
D. \(\frac{V}{{256}}\)
Câu 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Nếu khối chóp có chiều cao bằng \(a\sqrt 3 \) và thể tích là \(3{a^3}\sqrt 3 \) thì cạnh đáy có độ dài là:
A. \(a\)
B. \(2a\)
C. \(3a\)
D. \(4a\)
Câu 34 : Tính thể tích của một khối nón có góc ở đỉnh là \(90^0\) bán kính hình tròn đáy là \(a\)
A. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{2}.\)
C. \(\frac{{\pi {a^3}}}{4}.\)
D. \(\frac{ {a^3}}{2}.\)
Câu 35 : Giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) có hai đểm cực trị \(x_1, x_2\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 6\) là
A. \(-1\)
B. \(3\)
C. \(1\)
D. \(-3\)
Câu 36 : Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
A. \(m \le 0\)
B. \(m \ge - 3\)
C. \(m<-3\)
D. \(m \le - 3\)
Câu 37 : Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m + {m^4}\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A. \(m=1\)
B. \(m = \sqrt[3]{3}\)
C. \(m = \frac{{\sqrt[3]{6}}}{2}\)
D. \(m = \frac{{\sqrt[3]{3}}}{2}\)
Câu 38 : Một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là \(V=16a^3\). Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ có độ dài là
A. \(2a\)
B. \(3a\)
C. \(a\sqrt 3 \)
D. \(4a\)
Câu 39 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { - 5;5} \right)\) để hàm số \(y = \frac{{ - \cos x + m}}{{\cos x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)?
A. 4
B. 5
C. 8
D. 9
Câu 40 : Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(SA = SB = SC=a\). Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là
A. \(\frac{{3{a^3}}}{8}.\)
B. \(\frac{{{a^3}}}{2}.\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{8}.\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{4}.\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247