Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC)

* Hướng dẫn giải

Dựng \(SH \bot BC,\) do \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right).\)

Ta có \(\Delta SAB\) vuông cân tại \(S\), \(AB=a \Rightarrow SH = \frac{a}{2}\)

\(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\) \({S_{ABC}} = \frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{4}.\)

Vậy  \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}.\)