Một hình tứ diện đều có cạnh bằng \(a\), có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đ�

Câu hỏi :

Một hình tứ diện đều có cạnh bằng \(a\), có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là

A. \(\frac{1}{3}\pi \sqrt 3 {a^2}\)

B. \(\frac{1}{3}\pi \sqrt 2 {a^3}\)

C. \(\frac{1}{2}\pi \sqrt 3 {a^2}\)

D. \(\pi \sqrt 3 {a^2}\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(r = BH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3},l = SA = a \Rightarrow {S_{xq}} = \pi rl = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247