Điều kiện xác định của phươg trình \({\log _x}(2{x^2} - 7x - 12) = 2\) là:

* Hướng dẫn giải

Biểu thức \({\log _x}(2{x^2} - 7x - 12)\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
x \ne 1\\
2{x^2} - 7x + 12 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
x \ne 1\\
2\left[ {{{(x - \frac{7}{4})}^2} + \frac{{47}}{{16}}} \right] > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in (0;1) \cup (1; + \infty )\)