Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm cấp hai trên \((a;b)\) và \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\) khẳng định nào sau đâ

A. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì \(x_0\) là điểm cực tiểu của hàm số.

B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại \(x_0\) thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f\left( {{x_0}} \right) > 0\).

C. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\)  và \(f\left( {{x_0}} \right) < 0\) thì \(x_0\) là điểm cực tiểu của hàm số.

D. Nếu \(x_0\) là điểm cực trị của hàm số thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f\left( {{x_0}} \right) \ne 0\).