Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x + 1} \right) - 2\ln \left( {x - 1} \right) + 2x\) tại điểm \(x=2\) bằng

* Hướng dẫn giải

Sử dụng công thức \({\left( {{{\log }_a}u} \right)^\prime } = \frac{{u'}}{{u\ln a}}\), ta được

\(y' = \frac{1}{{\left( {x + 1} \right)\ln 3}} - 2.\frac{1}{{x - 1}} + 2 \Rightarrow y'\left( 2 \right) = \frac{1}{{3\ln 3}} - 2 + 2 = \frac{1}{{3\ln 3}}\).