A. 4
B. 5
C. 8
D. 9
A
Ta có \(y' = \frac{{ - 2m.\left( { - \sin x} \right)}}{{{{\left( {\cos x + m} \right)}^2}}}\). Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) khi và chỉ khi \(y' > 0,\forall x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \Leftrightarrow \frac{{ - 2m\left( { - \sin x} \right)}}{{{{\left( {\cos x + m} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \Leftrightarrow \frac{{ - 2m}}{{{{\left( {\cos x + m} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 2m < 0\\
- m \notin \left( {0;1} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 0\) ( Vì \( - \sin x < 0,\forall x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\))
Mặt khác \(m \in \left( { - 5,5} \right)\) nên \(m = 1,2,3,4\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247