Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \([ - 1;2]\) là

* Hướng dẫn giải

\(y' = 6{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} - 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1 \in \left( { - 1;2} \right)\\
x =  - 2 \notin \left( { - 1;2} \right)
\end{array} \right.\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}
y( - 1) = 15\\
y(2) = 6\\
y(1) =  - 5
\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \mathop {Max}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y = 15\)