Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 1} }}{{{x^2} - x - 20}}\) là:

* Hướng dẫn giải

TXĐ: \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 5 \right\}\).

\(\mathop {\lim y}\limits_{x \to  + \infty }  = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\frac{{\sqrt {x - 1} }}{{{x^2} - x - 20}}} \right) = 0\) nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(y=0\) làm đường tiệm cận ngang.     

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} y =  - \infty ,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} y =  + \infty \) nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(x=5\) làm đường tiệm cận đứng.

Vậy: Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiện cận.