Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a. Góc giữa đường thẳng...

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

* Hướng dẫn giải:

Gọi $H=AC\cap BC$, hình chóp tứ giác đều S.ABCD

$\Rightarrow SH\perp \left(ABCD\right)$

Dựng hình như bên với OP là đường trung trực của đoạn SD

$\Rightarrow$SO = OA = OB = OC = OD = R

$\Rightarrow R=SO=\frac{SD.SP}{SH}=\frac{S{D}^2}{2.SH}$

Ta có $\left\{\begin{array}{l}AH\perp BD\\ AH\perp SH\end{array}\right.\Rightarrow AH\perp \left(SBD\right)$

Cạnh AC = 2a$\Rightarrow$AH = a

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}SH=a\sqrt{3}\\ SA=2a\end{array}\right.$