Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

* Hướng dẫn giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có TCĐ là: \(x = 1 \Rightarrow  - \dfrac{d}{c} = 1 \Rightarrow d =  - c \Rightarrow dc < 0.\)

Đồ thị hàm số có TCN là: \(y = 1 \Rightarrow \dfrac{a}{c} = 1 \Rightarrow a = c \Rightarrow ac > 0 \Rightarrow \) loại đáp án D.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(2 \Rightarrow \dfrac{b}{d} = 2 \Leftrightarrow b = 2d \Rightarrow bd > 0 \Rightarrow \) loại đáp án C.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}dc < 0\\ac > 0\\bd > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}ad < 0\\bd > 0\end{array} \right. \Rightarrow ab < 0.\)

Chọn  A.