Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), BC = a, SA = AB. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

* Hướng dẫn giải

\(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(BC = a\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow AB = AC = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }}.\\ \Rightarrow SA = AB = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }}.\\ \Rightarrow {V_{SABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.SA.\dfrac{1}{2}AB.AC\\ = \dfrac{1}{6}.\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}.\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}.\dfrac{a}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{{a^3}}}{{12\sqrt 2 }} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}.\end{array}\)

Chọn  A.