Cho lăng trụ đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng \(a\), diện tích mặt bên ABBA bằng \(2a^2\).

* Hướng dẫn giải

Thể tích của khối lăng trụ đều bằng diện tích đáy nhân với chiều cao

Do ABC.A'B'C' là lăng trụ đều nên đáy là tam giác đều cạnh \(a\), mặt bên ABB'A' là hình chữ nhật với độ dài cạnh AA' là chiều cao

 \({S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

\({S_{ABB'A'}} = 2{a^2} = AB.AA' \Rightarrow AA' = \frac{{2{a^2}}}{a} = 2a\)

\( \Rightarrow V = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.2a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).