Giá trị của hàm số f(x)=(3x+1)/căn(x^2+1) trên tập xác định của nó

* Hướng dẫn giải

Hàm số liên tục trên R.

\(y' = \frac{{3\sqrt {{x^2} + 1}  - \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\left( {3x + 1} \right)}}{{{x^2} + 1}} = 0 \Leftrightarrow 3\left( {{x^2} + 1} \right) = x\left( {3x + 1} \right) \Leftrightarrow x = 3.\)

\(y' > 0,\forall x < 3;y' < 0,\forall x > 3\) .

\(y\left( 3 \right) = \sqrt {10}  \Rightarrow \max y = \sqrt {10} \).