Bất phương trình \(3{\log _3}(x - 1) + {\log _{\sqrt[3]{3}}}(2x - 1) \le 3\) có tập nghiệm là :

* Hướng dẫn giải

Điều kiện \(x>1\)

\(\begin{array}{l}
3{\log _3}(x - 1) + 3{\log _3}(2x - 1) \le 3\\
 \Leftrightarrow {\log _3}\left[ {(x - 1)(2x - 1)} \right] \le 1\\
 \Leftrightarrow (x - 1)(2x - 1) \le 3.\\
 \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 2 \le 0.\\
 \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{2} \le x \le 2.
\end{array}\) 

Kết hợp với điều kiện tập nghiệm là \(S = \left( {1;2} \right]\)