Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({5^{3x - 2}} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - {x^2}}}\) bằng:

* Hướng dẫn giải

Ta có \({5^{3x - 2}} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - {x^2}}} \Leftrightarrow {5^{3x - 2}} = {5^{{x^2}}} \Leftrightarrow 3x - 2 = {x^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 2
\end{array} \right..\)

Vậy tổng bình phương hai nghiệm bằng 5.