Cho hình chóp \(S.ABC\) có chiều cao bằng \(9,\) diện tích đáy bằng \(5.\) Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SB,\) điểm \(N\) thuộc cạnh \(SC\) sao cho \(NS = 2NC.\) Tính thể tích...

* Hướng dẫn giải

Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là \(V = \dfrac{1}{3}.5.9 = 15\)

Ta có \(\dfrac{{{V_{S.AMN}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA}}{{SA}}.\dfrac{{SM}}{{SB}}.\dfrac{{SN}}{{SC}} = 1.\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow {V_{AMNBC}} = \dfrac{2}{3}{V_{S.ABC}} = \dfrac{2}{3}.15 = 10\)

Chọn B