Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Ngô Quyền

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Ngô Quyền

Câu 1 : Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. \(4\) mặt phẳng.  

B. \(1\) mặt phẳng.

C. \(2\)mặt phẳng.  

D. \(3\) mặt phẳng.  

Câu 3 : Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a,\) khi đó khoảng cách giữa \(AB\) và \(CD\) bằng :

A. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)     

B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\) 

C. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{4}.\)   

D. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\) 

Câu 4 : Tập nghiệm của phương trình \({3^{x + 1}} + {3^{ - x}} - 4 = 0\) là :

A. \(S = \left\{ {0;1} \right\}.\)  

B. \(S = \left\{ { - 1;1} \right\}.\) 

C. \(S = \left\{ {0; - 1} \right\}.\)    

D. \(S = \left\{ {1;\dfrac{1}{3}} \right\}.\) 

Câu 6 : Có bao nhiêu số tự nhiên có \(2\) chữ số và chia hết cho \(13?\)

A. \(10.\)     

B. \(7.\) 

C.  \(8.\)      

D. \(9.\) 

Câu 9 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}},\) với \(a,\,b,\,c,\,d\) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. \(y' > 0,\,\,\forall x \ne 2.\) 

B. \(y' > 0,\,\,\forall x \ne 1.\) 

C. \(y' < 0,\,\,\forall x \ne 2.\)  

D. \(y' < 0,\,\,\forall x \ne 1.\) 

Câu 11 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 .\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\)

A. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)        

B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)  

C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}.\)  

D. \(V = {a^3}\sqrt 2 .\) 

Câu 12 : Cho \(a,\,b,\,c\) là các số thực dương thỏa mãn \({a^2} = bc.\) Tính \(S = 2\ln a - \ln b - \ln c.\)

A. \(S =  - 2\ln \left( {\dfrac{a}{{bc}}} \right).\)      

B. \(S = 2\ln \left( {\dfrac{a}{{bc}}} \right).\)  

C. \(S = 0.\)   

D. \(S = 1.\)  

Câu 14 : Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  - 2.\)     

B. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là \(\left( {0;0} \right).\) 

C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}.\)  

D. Hàm số đã cho không có điểm cực tiểu.

Câu 15 : Hàm số \(y = {x^\pi } + {\left( {x - 1} \right)^e}\) có tập xác định là :

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)          

B. \(\left( {1; + \infty } \right).\) 

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {0,1} \right\}\)     

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) 

Câu 16 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị cho bởi hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại là \(\left( { - 2;2} \right)\) và \(\left( {1;\dfrac{1}{2}} \right).\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right).\) 

C. Hàm số có một giá trị cực tiểu bằng \(2.\) 

D.  Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right).\) 

Câu 17 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ?

A. \(y =  - {x^2}.\)     

B. \(y = \dfrac{x}{{x - 3}}.\)    

C. \(y = \dfrac{2}{{3x + 2}}.\)  

D. \(y = \dfrac{x}{{2{x^2} - 1}}.\)   

Câu 18 : Hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên tập nào dưới đây ?

A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)       

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)   

C. \(\mathbb{R}.\)    

D. \(\left( {0; + \infty } \right).\) 

Câu 19 : Cho \(a,\,b,\,x\) là các số thực dương khác \(1,\) biết \({\log _a}x = m;\,{\log _b}x = n.\) Tính \({\log _{ab}}x\) theo \(m;\,n.\)

A. \(\dfrac{1}{m} + \dfrac{1}{n}.\)     

B. \(\dfrac{1}{{m + n}}.\)   

C. \(\dfrac{{m + n}}{{m.n}}\)  

D. \(\dfrac{{mn}}{{m + n}}.\) 

Câu 20 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2020}}x,\,\forall x\, > 0.\) 

A. \(y' = x\ln 2020\) .   

B. \(y' = \dfrac{x}{{\ln 2020}}.\)      

C. \(y' = \dfrac{1}{x}.\)  

D. \(y' = \dfrac{1}{{x\ln 2020}}.\) 

Câu 21 : Tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức \({\left( {x - 2} \right)^7}\) 

A. \(560.\)         

B. \(10.\)    

C. \( - {2^4}C_7^3.\)     

D.  \(45.\) 

Câu 22 : Cho \(m,n,p\) là các số thực dương. Tìm \(x\) biết \(\log x = 3\log m + 2\log n - \log p\) 

A. \(x = \dfrac{{mn}}{p}.\)   

B. \(x = {m^3}{n^2}p.\)   

C. \(x = \dfrac{p}{{{m^3}{n^2}}}.\)     

D. \(x = \dfrac{{{m^3}{n^2}}}{p}.\) 

Câu 23 : Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón có bán kính đáy \(R = a\) và đường sinh \(l = a\sqrt 2 \) là :

A. \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}.\)    

B. \({S_{xq}} = \pi {a^2}.\)  

C. \({S_{xq}} = \pi \sqrt 2 {a^2}.\)   

D. \({S_{xq}} = \sqrt 2 {\pi ^2}a.\) 

Câu 24 : Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao \(h = 4.\) 

A. \(V = 12\pi .\)   

B. \(V = \dfrac{{16\pi \sqrt 3 }}{3}.\)   

C. \(V = 16\sqrt 3 \pi .\) 

D. \(V = 4\pi .\) 

Câu 25 : Tìm tích các giá trị cực trị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\)

A. \( - 3.\)                                                               D. \(4.\)

B. \( - 2.\) 

C. \(2.\)     

D. \(4.\)  

Câu 26 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}?\)  

A. \(y = \cot x.\)

B. \(y =  - {x^3} + {x^2} - 2x - 1.\) 

C. \(y =  - \sin x.\) 

D. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 2.\) 

Câu 27 : Khẳng định nào sau đây sai đối với hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x + 1}}.\) 

A. Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có tiệm cận ngang \(y = 0.\) 

B. Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. 

C. Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có tiệm cận đứng \(x = 1.\) 

D. Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có tiệm cận đứng \(x =  - 1.\) 

Câu 28 : Hàm số \(y = {x^4} + m{x^2} + m\) có ba cực trị khi :

A. \(m \ne 0.\)    

B. \(m < 0.\)  

C. \(m > 0.\)   

D. \(m = 0.\) 

Câu 29 : Tính giá trị biểu thức \(P = {\log _4}12 - {\log _4}15 + {\log _4}20.\) 

A. \(P = 4.\)  

B. \(P = 5.\)         

C. \(P = 2.\)    

D. \(P = 3.\) 

Câu 31 : Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a,\) góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng \(60^\circ .\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC.\)

A. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)

B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\) 

C. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{8}.\) 

D. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\) 

Câu 33 : Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng ?

A. \(a > 0,\,b < 0,\,c > 0,\,d = 0.\)  

B. \(a > 0,\,b \ge 0,\,c > 0,\,d = 0.\) 

C. \(a > 0,\,b \le 0,\,c > 0,\,d < 0.\)   

D. \(a > 0,\,b \ge 0,\,c > 0,\,d > 0.\) 

Câu 35 : Hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) khi và chỉ khi:

A. \(m > 1.\)     

B. \(m \ge 2.\)       

C. \(m > 2.\)    

D. \(m \ge 1.\) 

Câu 36 : Gọi \({V_1},\,{V_2}\) lần lượt là thể tích của một khối lập phương và thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương đó. Tỉ số \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\) là :

A. \(\dfrac{\pi }{{3\sqrt 2 }}.\)    

B. \(\dfrac{\pi }{{2\sqrt 3 }}.\) 

C. \(\dfrac{\pi }{6}.\)  

D. \(\dfrac{\pi }{{3\sqrt 3 }}.\) 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247