Gọi \({V_1},\,{V_2}\) lần lượt là thể tích của một khối lập phương và thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương đó. Tỉ số \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\) là :

* Hướng dẫn giải

Gọi hình lập phương có cạnh \(a\)

Thể tích khối lập phương cạnh \(a\) là \({V_1} = {a^3}\)

Khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh \(a\) có bán kính \(r = \dfrac{a}{2}\)

Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh \(a\) là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^3} = \dfrac{{\pi {a^3}}}{6}\)

Tỉ số \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{\dfrac{{\pi {a^3}}}{6}}}{{{a^3}}} = \dfrac{\pi }{6}\)

Chọn C