Khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích bằng \(a^3\), đáy là tam giác đều cạnh bằng \(2a\). Tính khoảng cách giữa AB và BC.

* Hướng dẫn giải

Ta có \(AB//A'B' \Rightarrow AB//\left( {A'B'C'} \right) \Rightarrow d\left( {AB;A'B'} \right) = d\left( {AB'\left( {A'B'C'} \right)} \right) = d\left( {A;\left( {A'B'C'} \right)} \right) = h.\)

Mà \(V = h.{S_{ABC}} = h.\frac{1}{2}.{\left( {2a} \right)^2}\sin {60^0} = h{a^2}\sqrt 3  = {a^3} \Rightarrow h = \frac{a}{{\sqrt 3 }}.\)