Hàm số \(y = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}\) có giá trị nhỏ nhất  trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \(-1\) khi:&nb

* Hướng dẫn giải

\(y' = \frac{{1 + {m^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in \left[ {0;1} \right]\)

Do đó: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = y\left( 0 \right) =  - {m^2}\)

Theo đề bài: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y =  - 1 \Leftrightarrow  - {m^2} =  - 1 \Leftrightarrow m =  \pm 1\)