Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc

* Hướng dẫn giải

Đáp án: D

 Hướng dẫn giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SA.

Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với SA cắt SO tại I

$\Rightarrow$I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

$\Rightarrow SI=R=\sqrt{2}$

Ta có:

$\Rightarrow SO=\frac{SM.SA}{SI}=\frac{S{A}^2}{2\sqrt{2}}$

$\Rightarrow SA=SO\sqrt{2}$

$\Rightarrow AB=2\Rightarrow S_{ABCD}=A{B}^2=4$

$\Rightarrow V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SO.S_{ABCD}=\frac{4\sqrt{2}}{3}$