Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 12
Toán học
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Phan Đình Phùng
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2a\sqrt 3...
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2a\sqrt 3 ,\,\widehat {ADB} = 60^\circ .\) Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,BC.\) Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ...
Câu hỏi :
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2a\sqrt 3 ,\,\widehat {ADB} = 60^\circ .\) Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,BC.\) Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh \(MN\) có thể tích bằng bao nhiêu ?
A. \(V = 8\pi {a^3}\sqrt 3 .\)
B. \(V = \dfrac{{2\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
C. \(V = 2\pi {a^3}\sqrt 3 .\)
D. \(V = \dfrac{{8\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Khi quay hình chữ nhật quanh \(MN\) ta được hình trụ bán kính \(MA\) và chiều cao \(MN = AB = AD\).
Tam giác \(ABD\) có \(\widehat A = {90^0},AB = 2a\sqrt 3 \) nên \(AD = \dfrac{{AB}}{{\tan {{60}^0}}} = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = 2a\).
Khi đó \(MA = \dfrac{1}{2}AD = a\).
Vậy thể tích \(V = \pi M{A^2}.MN = \pi .{a^2}.2a\sqrt 3 = 2\pi {a^3}\sqrt 3 \).
Chọn C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Phan Đình Phùng
Số câu hỏi: 40
Copyright © 2021 HOCTAP247