Đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \dfrac{{2x - 5}}{{x + 1}}\) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M.\) Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là

* Hướng dẫn giải

Giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung là \(M\left( {0;y} \right)\)

Suy ra \(y = \dfrac{{ - 2.0 - 5}}{{0 + 1}} =  - 5 \Rightarrow M\left( {0; - 5} \right)\)

Ta có \(y' = \dfrac{7}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \Rightarrow y\left( 0 \right) = 7\)

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

\(\begin{array}{l}y = y'\left( 0 \right)\left( {x - 0} \right) + \left( { - 5} \right)\\ \Leftrightarrow y = 7x - 5\end{array}\)

Chọn C.