Hình chóp A'.BC'D có đáy ABC là tam giác vuông tại a

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Hướng dẫn giải:

Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và SA.

Dựng đường thẳng d đi qua H và vuông góc với (ABC). Khi đó d//SA.

Trong mặt phẳng (SAH) dựng đường thằng $d_1$ đi qua K và vuông góc với SA.

Khi đó, $d_1$//AH.

Gọi $I=d\cap d_1$ tại. Ta có được IA = IB = IC = IS.

Khi đó mặt cầu cần tìm ở đề bài đi qua các điểm A, B, C, S có tâm là I và bán kính là R = IA.

Dễ thấy $AH=\frac{1}{2}BC=\frac{\sqrt{b^2+c^2}}{2}$

và $IH=\frac{1}{2}SA=\frac{a}{2}$.

Trong $∆IAH$ có

Vậy là ta hoàn thành xong bài toán.