Cho lăng trụ ABC.A’B’C’có AB=2a, góc ABC 120 độ, BC=2a

Câu hỏi :

Cho lăng trụ  ABC.A’B’C’có AB=2a, $\stackrel{⏜}{ABC}={120}^0$ , BC=2a, Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trung với điểm của A’B’. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng ${60}^0$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABC). Khi đó, tan$\alpha$ có giá trị là: