Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=2$, hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$. Đáp án C sai vì tiệm cận đứng $x=\frac{1}{2}$. đáp án D sai vì tiệm cận đứng $x=-1$ , đáp án B sai vì $y\text{'}=\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}>0$